Математическая вероятность выигрыша

игрок-vs-мат ожидания

игрок-vs-мат ожидания

«Человек – мера всех вещей. Поэтому во всех поступках руководствуется корыстью» — софист Протагор. Глупо сомневаться, что казино, как мера чьих-то вложенных стараний и средств, всегда в плюсе на дистанции. Однако большинство забывают или их заставляют забыть об этом, когда они перешагивают порог «волшебного» места. Я надеюсь объяснить, почему все эти забывчивые ВСЕГДА разбивают голову о невидимую до этого стену: 100%  игроков, начиная от покеристов-любителей и заканчивая огромными отельными сетями типа «Paris» и «Palace» руководствуются в каждом своем движении и мысли такой штукой, как мат ожидание.  Математическое ожидание = [Число благоприятных исходов / Число возможных исходов] X Выплата при благоприятном исходе + [Число неблагоприятных исходов / Число возможных исходов] X Ставка. Именно это используют люди, ставя на «Реал» против «БАТЭ», участвую на фондовых биржах и торгах, вкладывая все свои деньги в раздачу с сильнейшей комбинацией карт и т.д. -> т.е. вероятность выигрыша в данных конкретных ситуациях будет максимально ( но на дистанции ~1.000.000+ ситуаций — ТОЛЬКО 79%+). Теперь же давайте уясним, как игорные заведения даже при условии полностью честной игры умело превращают 50% на 50% в 60% на 40% (естественно не в пользу игрока), да еще и с 5-8% внутреннего налога.

Все игры в казино имеют практически одинаковые шансы на выигрыш для игорного заведения и для клиента, а некоторые, такие как Black Jack, например, даже дают больше шансов на выигрыш посетителю. И не смотря на это, большинство с завидным постоянством оставляют в у «одноруких бандитов» приличные суммы. Почему же заведение все время выигрывает?

Казино - империализм

Казино - империализм

Ответ простой — у казино больше денег это раз, оно «играет» методично и хладнокровно это два, казино в игре не ошибается, и не устает это три. По большей части основные моменты первые два, но и третий тоже немаловажен. Вообще-то, как это не нелепо звучит — казино не выигрывает, проигрывает игрок.Поподробнее по каждому из пунктов:

  1. Вот тут и выходит на сцену слово, которого все игроки боятся как огня – дисперсия. Это отрицательная амплитуда игрового участка. Возможно, что мы проиграем или выиграем несколько раз подряд. Игрок и казино по очереди проигрывают и отыгрываются (только при условии долгой игры сумма устремляется к нулю). Но здесь возникает второй вопрос: а как долго мы можем позволить себе проигрывать. Очевидно, недолго – ведь деньги рано или поздно кончаются. Та же ситуация и с казино, но денег у него значительно больше. А если деньги у нас закончатся, то отыграться мы не сможем. В этом и заключается ответ на вопрос о том, как выигрывать – единственный способ в том, чтобы иметь денег больше, чем есть у казино. Тогда в один прекрасный момент именно казино окажется в положении игрока, которому не на что отыграться.
  2. Есть ли люди хладнокровные и при этом не азартные – вопрос кажется абсурдным. Эти характеристики даже не противоположны — они
    Современные игроки

    Современные игроки

    противоречивы. А много ли среди этих абсурдных тех, кто превосходно умножает и делит одновременно по четыре трехзначных числа? Добавьте сюда усталость, эмоции, азарт, и кураж от временного успеха — все это приводит к ошибкам, дающим большие шансы на победу казино. А еще добавьте сюда мелкие (честные) ухищрения, на которые идут казино и картина станет полной — при длительной игре случайному персонажу с ним не совладать.

  3. Полностью вытекает из второго и противоположен 1-ому – игрок устает. Впервые севший за стол вряд ли продержится больше часа, покерные профессионалы играю максимум 15 часов, да и то с перерывами. Ваш оппонент — безотказная система, работающая 24х7. Борьба с ней равносильна войне против ветряных мельниц Дон Кихота: возможно в чем-то благородно, но крайне бесполезно, как следствие – убыточно.

Пожалуй, самая опасная и распространенная ошибка – желание много выиграть. Если Вы выбрали оптимальную ставку, то у Вас примерно 50% шансов на удвоение Вашего «бюджета». Если Вы хотите утроить Ваш «бюджет», то у Вас уже где-то 25%, если Вы хотите увеличить свой бюджет в четыре раза, то у вас около 10% шансов сделать это. Вот за счет таких амбиций казино и выигрывает.

Для наглядного примера возьмем Американскую рулетку, т.е. мы имеем колесо с 38 номерами (0, 00, 1 — 36) и 11 различных вариантов ставок. В этом случае, как учит нас Теория вероятностей (а именно закон больших чисел), мы имеем дело с независимыми событиями. Т.е. исход каждого броска шарика никак не связан с предыдущим результатом и не влияет на следующий. Это значит, что даже если десять раз подряд выпало ЧЕРНОЕ, шансы получить КРАСНОЕ при следующем броске те же, что и получить ЧЕРНОЕ.

Вероятность выпадения определенного номера — 1 из 38 или 37 к 1. Другими словами, если Вы делаете ставку в 1 доллар на определенный номер, из тридцати восьми бросков Ваша ставка сыграет 1 раз (конечно, такой результат мы получим проведя огромное количество испытаний, но для нашего примера и так сойдет). Выплата, в случае выигрыша составит 35 к одному, вы получите свой американский рубль назад плюс 35 сверху. В общем, после 38 восьми ставок Вы потеряете 38 — 26 = 2 зеленых президента. Что составляет 5,26% от суммы сделанных ставок. Таким образом, преимущество Казино составит 5,26%.

Т.к. видов ставок также несколько, то и результаты соответственно разняться. Если Вы делаете ставку в 1 у.е.:

  • Ставка на один номер (Straight up) = (1/38) x 35 + (37/38) x (-1) = -2/38 = -0.0526 или (-5.26%)
  • Ставка на пять номеров (Five numbers) = (5/38) x 6 + (33/38) x (-1) = -3/38 = -0.0789 или (-7.89%)
  • Ставка на КРАСНОЕ — восемнадцать номеров(Red bet) = (18/38) x 1 + (20/38) x (-1) = -2/38 = -0.0526 или (-5.26%)

Отрицательный результат объясняется тем, что мы рассчитали математическое ожидание для человека, который делает ставку. Поменяв знак получим то, что называют преимуществом казино. Что эти цифры означают на практике? На каждую ставку в 1 доллар, казино ожидает получить как минимум 5 центов. Мало? Тогда понаблюдайте, какие суммы проходят через руки кассира в приличном казино. Огромный парадокс, но вот именно эти 5%-8% и запускают «Принцип Казино». Если Вы имеете доллар и поставите его на кон, то с вероятностью 0,4 выиграете два доллара. Но казино заставляет Вас ставить по 20 центов. Поэтому Вам, для достижения того же результата надо пять раз подряд выиграть у казино. Вероятность такого выигрыша уже равна 0,4 в 5ой=0,01024. То есть, чем дольше оставаться, тем меньше вероятность выигрыша, +5% для казино превращается в -100% для кошелька бедолаги.

Вы все еще удивляетесь большому количеству казино и сумасшедшему темпу в нем?casino

Спонсоры поста:

Хотите жить как на Рублевке, чтобы дом был постоянно под охраной? Новые дачные поселки — недорогой вариант элитного жилья.

Ну а если считаете, дача — банально, — добро пожаловать в Египет. Недвижимость в Египте Вам в помощь!

Поделиться:
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

Математическая вероятность выигрыша: 9 комментариев

  • 06.11.2009 в 15:44
    Permalink

    Спасибо!

    Рейтинг комментария:Vote +10Vote -10

  • 06.11.2009 в 16:42
    Permalink

    p.s. я конечно согласен что это не статья, НО все было задумано чисто как лекторий по теме математики в казино, однако остальные части are coming 🙂

    Рейтинг комментария:Vote +10Vote -10

  • 06.11.2009 в 17:58
    Permalink

    мда. спонсоры немного ступили =\

    Рейтинг комментария:Vote +10Vote -10

  • 06.11.2009 в 19:37
    Permalink

    .fed, не заморачивайся. Во-первых, интересно было почитать, во-вторых — постовой 🙂

    Рейтинг комментария:Vote +10Vote -10

  • 06.11.2009 в 19:37
    Permalink

    Грегори, в чем дело?

    Рейтинг комментария:Vote +10Vote -10

  • 07.11.2009 в 15:41
    Permalink

    реклама дурацкая. не на ту аудиторию. это же очевидно блджад =\

    Рейтинг комментария:Vote +10Vote -10

  • 07.11.2009 в 19:26
    Permalink

    Реклама для ТИЦ заказчика, а не для того, чтобы кто-то заказывал эти услуги

    Рейтинг комментария:Vote +10Vote -10

  • 07.11.2009 в 19:26
    Permalink

    из нас, студентов, к примеру.

    Рейтинг комментария:Vote +10Vote -10

  • 20.11.2009 в 17:42
    Permalink

    Посмотрите фильм «21» и увидите, Какие математики в казино. Очень позновательно, сразу разучитесь считать)))

    Рейтинг комментария:Vote +10Vote -10

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *